गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$वर्ग का विस्तार करने पर: $x^{2} + (x^{2} + 10x + 25) = 625$समान पदों को जोड़ने पर: $2x^{2} + 10x + 25

Vedclass · Accepted Answer

$15, -20$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$वर्ग का विस्तार करने पर: $x^{2} + (x^{2} + 10x + 25) = 625$समान पदों को जोड़ने पर: $2x^{2} + 10x + 25 = 625$दोनों पक्षों से $625$ घटाने पर: $2x^{2} + 10x - 600 = 0$पूरे समीकरण को $2$ से विभाजित करने पर: $x^{2} + 5x - 300 = 0$मध्य पद को विभाजित करके गुणनखंड करने पर: $x^{2} + 20x - 15x - 300 = 0$पदों का समूह बनाने पर: $x(x + 20) - 15(x + 20) = 0$$(x + 20)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x + 20)(x - 15) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर: $x + 20 = 0$ या $x - 15 = 0$अतः,हल $x = -20$ और $x = 15$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} + (x + 5)^{2} = 625$

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